Tirsdag d. 12/1/2010 - 10:07 Hejsa.
Et lille regnestykke til folket.
Har en cirkel, med en radius på 10. Skære et areal på 50grader ud a cirklen. Folder cirkelen så du får en kegle.
Beregn rumfanget af keglen. Kan det lade sig gøre med disse data?
Se vedhæftet tegning.
__________________
Mvh
Kenneth B. Andersen
3-skinne. Ingen hjemmebane, kun værksted. - Banekørsel foregår i klubregi.
0 kan lide
petar
Indlæg: 50
jeg byder på 394,79
KBAndersen
Indlæg: 180
Oplys hvorledes der kommes frem til resultat.
Mvh
Kenneth B. Andersen
3-skinne. Ingen hjemmebane, kun værksted. - Banekørsel foregår i klubregi.
petar
Indlæg: 50
Hejsa,
Cirklens radius er 10, omkredsen på en cirkel er 2*pi*r, dvs omkredsen er 62,83.
Et stykke på 50 grader fjernes.
En grad har en længde på 62,83/360 = 0,1745
Denne længde ganges med 310 (360-50 grader) = 54,1 svarende til omkredsen på keglens bund.
Radius for keglens bund er 54,1 / 2*pi = 8,61
Keglens rumfang = 1/3h * pi * r2
højden på keglen udregnes ved pythagoras, hvor keglens sidelængde = 10 svarende til den lange side i trekanten. Radius = 8,61 svarende til den korte side i trekanten. Den anden korte side er derfor: a^2 = 10^2 - 8,61^2 = 5,084
(5,084 / 3) * pi * 8,61^2 = [u]394,79[/u]
Men som sagt er det bare mit bud...
--
Peter
Kresten
Indlæg: 1.044
Enig - får dog 394,77 med sædvanlige afrundingsfejl...:
r=10
o = 2 * 10 * 3,1415 = 62,83
reduceret o = (360-50)/360 * 62,83 = 54,1036
reduceret r = 54,1036/ (2 * 3,1415) = 8,611
keglens højde = kvadratroden af ((10 * 10) - (8,611 * 8,611)) = 5,0841
keglens rumfang = 1/3 (5,0841 * 3,1415 * 8,611 * 8,611) = 394,77
Kresten
lokalbanen
Indlæg: 162
Jeg regnede på samme måde i Excel og får:
R 10
O 62,83185307
O-50 310
O' 54,10520681
R' 8,611111111
H 5,084168116
V 394,7906939
/Bo (Aktuel status: 0 moduler, 0 meter skinne, 0 togsæt, 1 lokomotiv, samt 7 vogne)
KBAndersen
Indlæg: 180
Jeps.. Sådan. Tænk, det er en elev i 9 klasse der skal lave dette stykke...
Mvh
Kenneth B. Andersen
3-skinne. Ingen hjemmebane, kun værksted. - Banekørsel foregår i klubregi.
Gert Frikke
Indlæg: 2.327
Hejsa!
Ja det er der da ikke noget mærkeligt i - de skulle vi da også da jeg gik i skole i 60'erne.
Er jo kun et let udviddelse af en cirkelberegning.
Gert
modeltog - en kopi af virkeligheden på en fantasifuld måde